基于率相关的晶体塑性滑移理论，本文考虑晶体内部塑性变形产生的热以及快速热冲击作用下温度急剧变化产生热应力的热-力双向耦合效应，建立起微观单晶的瞬态热-弹-塑性耦合模型，推导出与温度有关的剪应变率和弹塑性切模量公式。根据本文建立的模型，对ABAQUS软件进行二次开发[1]，数值模拟出<001>/{100}单晶Cu在单轴拉伸状态下的应力、应变与温度的关系和弹性模量的变化，结果如下：轴向应力随温度升高先呈线性增加再呈非线性减小，轴向应变随温度增加而增加；弹性模量随塑性变形的增加而降低，与分子动力学模拟的趋势[2]是一致的。数值实验表明，本文建立的模型和算法是正确合理的，且计算量远远小于分子动力学模拟。

将功能梯度材料引入声子晶体之中，构成由均匀材料和功能梯度材料交替复合而成的材料常数宏观上呈连续变化的一维声子晶体结构。应用平面波展开法研究了该结构中存在的弹性波带隙特征，并得到前四阶归一化频率带隙结构随材料长度和功能梯度材料指数因子变化的关系图。通过对其带隙结构与不含功能梯度材料的常规声子晶体帯隙结构比较可知：功能梯度材料材料使原有带隙结构发生变化，含有功能梯度材料的声子晶体较常规声子晶体前两阶带隙归一化起始频率升高。这些结果扩宽了功能梯度材料的使用范围，提升了声子晶体工程可靠性，为含有功能梯度材料的声子晶体在工程实际中的应用提供了理论依据和指导。