复固有频率问题的模糊变分原理

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摘要模糊变分原理是模糊有限元重要的理论基础之一，模糊有限元的研究已经比较成熟了，然而关于模糊变分原理的研究却非常少。为研究复固有频率问题的模糊变分原理，首先介绍了一些模糊数学的概念，之后推导了非保守系统的拟Hamilton变分原理。接着通过将模糊参数引入到拟Hamilton变分原理，推导了复固有频率问题的模糊变分原理。作为模糊变分原理的应用，又推导了模糊有限元法。该方法可以直接得到问题的模糊解。与传统的模糊有限元方法相比，它避免了先将模糊参数转化为区间形式求解，之后再由区间解构造模糊解的过程。因此，该方法可以很大程度上减少计算量。最后通过数值算例表明了所提方法的可行性。

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	邱志平
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关键词 ：复固有频率, 拟Hamilton变分原理, 模糊变分原理, 模糊有限元, complex natural frequency, quasi-Hamilton variational principle, fuzzy variational principle, fuzzy finite element method

收稿日期: 2014-11-07 出版日期: 2014-02-28

ZTFLH:	O327
	O159

基金资助:高等学校学科创新引智计划;国家自然科学基金;国家自然科学基金;航空科学基金;国防基础科研计划基金资助项目

通讯作者: 张旭东 E-mail: tjuzxd@126.com

引用本文:

邱志平张旭东. 复固有频率问题的模糊变分原理[J]. , 2015, 36(1): 8-19.

链接本文:

http://manu39.magtech.com.cn/Jwk_gtlxxb/CN/ 或 http://manu39.magtech.com.cn/Jwk_gtlxxb/CN/Y2015/V36/I1/8